CAGR-Rechner (durchschnittliche jährliche Wachstumsrate)
Geben Sie ein, womit eine Anlage begann, worauf sie endete und über wie viele Jahre — und dieses Werkzeug liefert die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR): die gleichmäßige Jahresrate, die dasselbe Ergebnis erzeugt hätte. Aus einem holprigen Verlauf wird so eine saubere annualisierte Zahl.
So wird gerechnet
Was die CAGR ist und warum sie einen einfachen Durchschnitt schlägt
Die CAGR (durchschnittliche jährliche Wachstumsrate) ist die eine Jahresrate, die, jedes Jahr verzinst, einen Anfangswert auf einen Endwert bringt. Ein einfacher arithmetischer Durchschnitt behandelt +50 % und danach −50 % als 0 %, obwohl Sie tatsächlich im Minus landen. Die CAGR berücksichtigt den Zinseszins und erlaubt so einen fairen Vergleich von Anlagen mit unterschiedlicher Laufzeit.
Die Formel
CAGR = (Endwert ÷ Anfangswert)^(1 ÷ Jahre) − 1. Die Gesamtrendite ist (Endwert ÷ Anfangswert − 1), und der Wachstumsfaktor ist Endwert ÷ Anfangswert, dargestellt als 2,0x.
Ein Rechenbeispiel
Angenommen, 10.000 werden über 10 Jahre zu 20.000. Der Wachstumsfaktor ist 2,0x und die Gesamtrendite +100 %. Die CAGR ist 2^(1/10) − 1 = rund 7,18 %. Mit anderen Worten: Eine Verzinsung von 7,18 % pro Jahr führt zur selben Verdopplung.
Vorbehalte
- Die CAGR glättet die Schwankungen und sagt nichts darüber aus, wie holprig der Verlauf dazwischen war.
- Sie ist ein Punkt-zu-Punkt-Maß auf Basis von nur zwei Zeitpunkten und ignoriert daher das Risiko des Wegs.
- Eine hohe vergangene CAGR garantiert nicht, dass die Zukunft ihr entspricht.
Weiterlesen
Wie der Zinseszins Ihr Geld vermehrt — die Grundlagen (engl.) →
Häufige Fragen
Worin unterscheidet sich die CAGR von der durchschnittlichen Jahresrendite?
Die durchschnittliche Jahresrendite (arithmetisches Mittel) addiert einfach jedes Jahr und teilt, ohne den Zinseszins zu beachten. Die CAGR ist ein geometrisches Mittel, das den Zinseszins berücksichtigt; sie ist daher stets kleiner oder gleich dem arithmetischen Mittel und zeigt das tatsächlich erzielte Wachstum.
Ist die CAGR dasselbe wie der IRR (interner Zinsfuß)?
Nein. Die CAGR betrachtet nur Anfang und Ende, also zwei Zeitpunkte. Der IRR berücksichtigt zusätzlich den Zeitpunkt der ein- und ausgehenden Zahlungen. Wenn Sie während der Laufzeit Geld einzahlen oder entnehmen, ist der IRR das genauere Maß.
Enthält die CAGR Dividenden oder Einzahlungen?
Von sich aus nicht. Die CAGR ist eine Punkt-zu-Punkt-Berechnung allein aus Anfangs- und Endwert. Wurden Dividenden reinvestiert, sollte ihre Wirkung bereits im Endwert stecken; haben Sie unterwegs neues Geld eingezahlt, überzeichnet die CAGR das Wachstum, und der IRR ist das richtige Werkzeug.
Kann die CAGR negativ sein?
Ja. Liegt der Endwert unter dem Anfangswert, ist die CAGR negativ und zeigt die durchschnittliche jährliche Rate, mit der die Anlage geschrumpft ist.
Muss die Laufzeit eine ganze Zahl sein?
In der Formel nicht — sie verträgt auch gebrochene Jahre. Dieser Rechner rundet die Eingabe auf ganze Jahre, um sie einfach zu halten, doch die zugrunde liegende Mathematik gilt für jeden Zeitraum.
Warum nicht einfach die Gesamtrendite durch die Jahre teilen?
Das überschätzt die Rate, weil es den Zinseszins ignoriert. 100 % durch 10 Jahre legt 10 % pro Jahr nahe, doch die echte Verzinsung beträgt rund 7,18 %. Der Zinseszins lässt eine kleinere Jahresrate dasselbe Ziel erreichen.
Dieser Rechner ist eine Bildungsschätzung, keine individuelle Anlageberatung. Steuern, Gebühren und zwischenzeitliche Zahlungen sind nicht berücksichtigt. Vergangenes Wachstum garantiert keine künftigen Ergebnisse.