CAGR計算ツール（年平均成長率）
投資が最初いくらで、最後にいくらになり、何年かかったかを入力すると、毎年一定の複利で成長したと仮定した場合の年平均成長率（CAGR）を計算します。でこぼこした実績を、一つのすっきりした年率に変えてくれます。
計算方法
CAGRとは何か、なぜ単純平均より優れているのか
CAGR（年平均成長率）は、開始値から終了値まで毎年一定の率で複利成長したと仮定したときの年率です。単純な算術平均は+50%と−50%を平均0%とみなしますが、実際には元本割れします。CAGRは複利を正しく反映するため、期間の異なる投資どうしも公平に比べられます。
計算式
CAGR =（終了値 ÷ 開始値）^(1 ÷ 年数) − 1 です。総リターンは（終了値 ÷ 開始値 − 1）、成長倍率は終了値 ÷ 開始値で、2.0倍のように表示します。
計算例
10,000が10年で20,000になったとします。成長倍率は2.0倍、総リターンは+100%です。CAGRは 2^(1/10) − 1 = 約7.18%です。つまり、毎年7.18%の複利で増えたのと同じ結果になります。
注意点
- CAGRは変動をならしてしまい、途中でどれだけ上下したかは一切教えてくれません。
- 開始と終了の二点だけを見る「点対点」の指標なので、道中のリスクは反映しません。
- 過去のCAGRが高くても、将来が同じになる保証はありません。
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よくある質問
CAGRと平均年リターンはどう違いますか？
平均年リターン（算術平均）は各年のリターンを単純に足して割るだけで、複利を無視します。CAGRは複利を反映する幾何平均なので、つねに算術平均以下になり、実際に手元に残る成長をより正確に示します。
CAGRはIRR（内部収益率）と同じですか？
いいえ。CAGRは開始と終了の二点だけを見ます。IRRは途中で出入りする資金のタイミングまで反映します。期間中に追加入金や引き出しがある場合は、IRRのほうが正確です。
CAGRに配当や追加入金は含まれますか？
単独では含まれません。CAGRは開始値と終了値だけを使う点対点の計算です。配当を再投資していれば、その効果はすでに終了値に表れているはずです。途中で新たに入金した場合、CAGRは成長を過大に見せるため、IRRが適切な指標になります。
CAGRはマイナスになりますか？
なります。終了値が開始値を下回れば、CAGRはマイナスになり、その投資が年平均で何%ずつ縮んだかを示します。
期間は整数でなければなりませんか？
計算式の上では不要で、小数の年数も扱えます。この計算ツールは入力を簡単にするため整数年に丸めますが、背後の数式はどんな期間でも成り立ちます。
なぜ総リターンを年数で割ってはいけないのですか？
それでは複利を無視して率を過大評価してしまいます。100%を10年で割ると年10%に見えますが、本当の複利での率は約7.18%です。複利のおかげで、より小さな年率でも同じ到達点に届きます。
この計算ツールは教育目的の概算であり、個別の投資助言ではありません。税金・手数料・途中の資金移動は考慮していません。過去の成長率は将来を保証しません。