복리는 왜 후반부에 갑자기 폭발하는가

솔직히 고백하면, 저도 처음 복리표를 봤을 때는 별 감흥이 없었어요. “이자에 또 이자가 붙는다”는 한 줄이 뭐 그리 대단한가 싶었죠. 그런데 표에서 30년 칸을 직접 손가락으로 짚어 본 순간 생각이 바뀌었습니다. 결론부터 말씀드릴게요. 복리의 힘은 초반이 아니라 후반에, 그것도 갑자기 터집니다. 그래서 오늘 가장 중요한 한 가지는 “버티는 시간”입니다. 시간을 내 편으로 만드는 가장 현실적인 방법이 매달 꾸준히 사 모으는 적립식 투자예요.

복리란 무엇인가

복리는 원금에 붙은 이자에 다시 이자가 붙는 구조입니다. 단리가 원금에만 이자를 주는 것과 다르게, 복리는 이자가 다음 해의 원금에 합류해 같이 굴러갑니다. 눈사람을 떠올리면 쉬워요. 처음엔 주먹만 한 눈덩이지만, 굴릴수록 표면적이 커져서 한 바퀴에 붙는 눈의 양 자체가 늘어납니다. 복리도 똑같습니다. 시간이 지날수록 “한 해에 늘어나는 금액”이 점점 커집니다.

숫자로 보는 차이

원금 1,000만 원을 연 7%로 복리 운용했다고 가정해 볼게요. 7%는 어디까지나 설명을 위한 가정이지 보장된 수익이 아닙니다(뒤에서 다시 짚겠습니다).

보이시나요? 10년에 두 배가 채 안 되던 것이, 30년에서 40년 사이 단 10년 만에 다시 약 두 배로 뜁니다. 후반의 한 칸이 초반의 여러 칸보다 무겁습니다.

단리와 복리, 30년의 격차

같은 원금 1,000만 원을 단리 7%로 두면 30년 뒤 3,100만 원입니다(원금 대비 3.10배). 같은 시점 복리는 7,612만 원. 나누면 약 2.45배 차이입니다. 똑같은 이율, 똑같은 원금인데 “이자에 이자를 붙였는가”의 차이만으로 결과가 2.45배 벌어집니다.

복리 공식과 72의 법칙

공식은 A = P(1+r/n)^(nt)입니다. P는 원금, r은 연이율(소수로 0.07), n은 연간 복리 횟수, t는 기간이에요. 단리는 I = P·r·t로 훨씬 단순합니다.

암산이 필요할 땐 72의 법칙이 편합니다. “72 ÷ 수익률(%)“이 자산이 두 배가 되는 대략적인 햇수예요. 8%면 72÷8=9년, 실제 계산값(9.006년)과 거의 같습니다. 단, 6~10% 구간에서 가장 정확한 근사치라는 점만 기억하세요. 여기서 이율은 공식에선 0.07처럼 소수로, 72의 법칙에선 8처럼 정수로 쓴다는 차이가 있습니다.

복리 횟수는 생각보다 안 중요합니다

“매일 복리면 훨씬 유리하지 않나요?”라는 질문을 자주 받습니다. 직접 비교해 보면 의외로 차이가 작습니다. 연 10%, 1년 기준 원금 대비 배수입니다.

매일 굴려도 연속 복리라는 상한을 넘지 못합니다. 횟수보다 이율과 시간이 훨씬 큰 변수예요.

알고 가야 할 주의점

여기서부터는 농담 빼고 말씀드립니다. 7%는 가정일 뿐 보장이 아닙니다. 시장은 출렁이고, 마이너스인 해도 있습니다. 애초에 높은 기대수익에는 그만큼 큰 변동성이 따른다는 점은 위험과 수익이 함께 가는 이유에서 더 자세히 풀었습니다. 명목 7%에서 물가상승 3%를 빼면 실질 수익은 약 4%로 줄어듭니다. 인플레이션이 저축의 가치를 조용히 깎는 방식도 함께 보면 실질 수익 감각이 잡힙니다. 그리고 복리는 내 편일 때만 무서운 게 아닙니다. 연 1%의 수수료도 수십 년이면 복리로 나를 깎아냅니다 — 이 반대편 복리는 수수료가 복리를 갉아먹는 진실에서 숫자로 확인할 수 있습니다. 72의 법칙 역시 어디까지나 근사치입니다.

핵심 정리

• 복리는 이자에 이자가 붙는 구조, 후반부에 가속됩니다.
• 원금 1,000만 원·7%: 30년 7,612만 원으로 단리 대비 약 2.45배.
• 72÷수익률(%) ≈ 두 배 되는 햇수(6~10%에서 정확).
• 복리 횟수 차이는 작고 상한이 있습니다.
• 7%는 가정, 물가와 수수료도 복리로 작용합니다.

오늘 시작한 작은 눈덩이가 30년 뒤 어떤 크기가 될지는, 결국 얼마나 오래 굴리느냐에 달려 있습니다. 천천히, 오래 가요.

자주 묻는 질문

Q. 복리는 왜 후반부에 갑자기 커지나요?

이자에 다시 이자가 붙으면서 한 해에 늘어나는 금액 자체가 매년 커지기 때문입니다. 원금 1,000만 원·연 7% 기준으로 10년에는 두 배가 채 안 되지만, 30년에서 40년 사이 단 10년 만에 다시 약 두 배로 뜁니다. 그래서 후반의 한 칸이 초반의 여러 칸보다 무겁습니다.

Q. 단리와 복리는 30년 뒤 얼마나 차이가 나나요?

같은 원금 1,000만 원을 연 7%로 두면 단리는 30년 뒤 3,100만 원, 복리는 7,612만 원입니다. 똑같은 이율·원금인데 이자에 이자를 붙였는지 여부만으로 약 2.45배 차이가 납니다.

Q. 72의 법칙은 어떻게 쓰나요?

72를 수익률(%)로 나누면 자산이 두 배가 되는 대략적인 햇수가 나옵니다. 예를 들어 8%면 72÷8=9년으로, 실제 계산값(9.006년)과 거의 같습니다. 다만 6~10% 구간에서 가장 정확한 근사치라는 점만 기억하세요.

Q. 매일 복리면 연 1회 복리보다 훨씬 유리한가요?

생각보다 차이가 작습니다. 연 10% 기준 1년 후 배수는 연 1회 1.10000배, 매일 1.10516배이며, 연속 복리라는 상한(1.10517배)을 넘지 못합니다. 횟수보다 이율과 시간이 훨씬 큰 변수입니다.

Q. 복리에서 주의할 점은 무엇인가요?

7%는 가정일 뿐 보장이 아니며 시장은 출렁이고 마이너스인 해도 있습니다. 명목 7%에서 물가상승 3%를 빼면 실질 수익은 약 4%로 줄고, 연 1%의 수수료도 수십 년이면 복리로 내 자산을 깎아냅니다.

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